Адаптивный выбор значимых текстурных признаков для сегментации мзображения. Московский физико-технический институт (государственный университет). МФТИ (ГУ)

Н. В. Янова, студентка IV курса; С.С. Плеханов, студент V курса; Д. В. Юрин, к..ф.-м.н, нач. отд. ФГУП ОПТЭКС

Московский физико-технический институт

ФГУП НПП «ОПТЭКС»

Текстурные признаки являются важной составляющей алгоритмов сегментации и классификации изображений [1]. Наиболее широко используются признаки на основе матриц совместного распределения яркостей (матриц смежности) [1,2].

Предлагается алгоритм вычисления вышеупомянутых признаков с представлением матрицы смежности в виде двоичного дерева, ключ которого составляется путем суммирования двух величин. Первая из них есть интенсивность одного из смежных пикселей, а вторая - интенсивность второго пикселя сдвинутая влево побитово на количество разрядов, соответствующее числу градаций интенсивности для исходного изображения. Значение счетчика представляет непосредственно значение матрицы смежности. Алгоритм обеспечивает высокое быстродействие и требует мало памяти.

Ниже приведены некоторые простейшие текстурные признаки, на основе матрицы смежности, всего же на сегодняшний день их разработано более двух десятков [1,2] $Entropy = - \sum\limits_{ij} {p_{ij} \log p_{ij} }$ , $Homogeneity = \sum\limits_{ij} {\frac{{p_{ij} }}{{1 + \left( {i - j} \right)^2 }}}$ , где $p_{ij} = \frac{{N_{ij} }} {{N_0 }}$ , $N_0 = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^M {N_{ij} } }$ , где $N_{ij}$ - количество пар точек яркостью i и j на расстоянии d в направлении q в пределах рассматриваемой области, M- количество градаций яркости, $N_0$ - приблизительно равно числу точек изображения в рассматриваемой области.

Для большинства естественных изображений лишь небольшой набор признаков является информативным, причем он различен для каждого исследуемого изображения. Поэтому возникает задача адаптивного выбора наиболее информативных признаков. В задачах типа сегментации абсолютное значение признака не важно, существенно то, что оно разное для соседних объектов и образует ярко выраженную границу. Пусть $I_i \left( {x,y} \right)$ - яркость точки (x,y) изображения i-го текстурного признака, построенного по одному исходному изображению. Создадим набор новых изображений $J_i \left( {x,y} \right)$ [2]:

$J_i = \sum\limits_j {A_{ij} } I_j, \Lambda _{ij} = \left\langle {(J_i - \left\langle {J_i } \right\rangle )(J_j - \left\langle {J_j } \right\rangle )} \right\rangle ,$ $C_{ij} = \left\langle {(I_i - \left\langle {I_i } \right\rangle )(I_j - \left\langle {I_j } \right\rangle )} \right\rangle$ .

Потребуем, чтобы ковариационная матрица $\Lambda$ была диагональной, тогда задача нахождения матрицы А сводится к задаче на собственные векторы: $\Lambda = ACA^T$ . Дисперсия по изображению $J_i \left( {x,y} \right)$ есть $D(J_i ) = \Lambda _{ii} = \lambda _i$ - собственные значения матрицы A. Т.к. яркости $I_i$ и $J_i$ принимают дискретные значения в диапазоне $[0,I_{\max } ]$ , то изображения, для которых $\lambda _i < {{\mathop {\max }\limits_i \{ \lambda _i \} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\mathop {\max }\limits_i \{ \lambda _i \} } {I_{\max } }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {I_{\max } }}$ не содержат информации, и могут быть отброшены.

В настоящей работе исследовалась эффективность использования полученных значимых текстурных признаков для сегментации изображений.

Литература

Niels Haering and Niels da Vitoria Lobo. A Framework for Designing Event Detectors. University of Central Florida Technical Report CS-TR-99-01. January, 1999
У.Прэтт. Цифровая обработка изображений: Пер с англ. -М.:Мир,1982. 790 стр. в 2 т.