Релеевский детектор границ площадных объектов. Московский физико-технический институт (государственный университет). МФТИ (ГУ)

С. С. Плеханов, М. В. Минченков, Д. В. Юрин

Московский физико-технический институт

ФГУП НПП «ОПТЭКС»

Сегментация с учетом текстурных характеристик объекта является перспективным направлением в разработке алгоритмов сегментации и классификации. Предлагаемый детектор границ основан на Релеевском критерии различимости двух областей [1] и является его обобщением для текстурных объектов.

Алгоритм из [1] состоит в следующем. Все изображение сканируется круглой рамкой, она делится по диаметру по различным направлениям q, для каждого q по обеим половинкам считаются средняя яркость $B_{q1}$ , $B_{q2}$ и ее дисперсия $D_{q1}$ , $D_{q2}$ , значение R (1) заносится на R-изображение в координатах соответствующих центру рамки.

$R = \mathop {\max }\limits_\theta \left\{ {\frac{1} {{1 + Q_\theta }}} \right\}$ , где $Q_\theta = \frac{{2 \cdot \min \left\{ {\sqrt {D_{1,\theta } } ,\sqrt {D_{2,\theta } } } \right\}}} {{\left| {B_{1,\theta } - B_{2,\theta } } \right|}}$ (1)

Среди множества известных текстурных признаков, признаки, основанные на матрице совместного распределения яркостей (матрице смежности) [2,3] легко вычисляются для области произвольной формы, могут быть вычислены быстро с помощью бинарных деревьев и допускают рекурсивное вычисление при смещении области в плоскости изображения. Эти признаки могут быть представлены в виде:

$Feature = \sum\limits_{ij} {X_{i,j} p_{ij} }$ , где $p_{ij} = \frac{{N_{ij} }}{{N_0 }}$ , $N_0 = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^M {N_{ij} } }$ , (2)

где $N_{ij}$ - количество пар точек яркостью i и j находящихся друг от друга на расстоянии d в направлении j в пределах рассматриваемой области, M - количество градаций яркости, $N_0$ - количество возможных пар точек в пределах области, приблизительно равное числу точек изображения в рассматриваемой области. $X_{ij}$ - выражение, определяющее признак, так, например, для энтропии $X_{ij} = - \log p_{ij}$ , для энергии $X_{ij}=p_{ij}$ , а для однородности $X_{ij} = \frac{1} { {\left( {1 + \left( {i - j} \right)^2 } \right)}$ [2]. Величины $p_{ij}$ в (2) могут быть интерпретированы как вероятности, тогда, формула для признака приобретает смысл среднего значения величины $X_{ij}$ . Поэтому, по аналогии, определяя дисперсию величины $X_{ij}$ (3), средние и дисперсии можно подставить в (1).

$B = \left\langle {X_{\text{ij}} } \right\rangle = \sum\limits_{ij} {X_{i,j} p_{ij} }$ , $D = \left\langle {\left( {X_{\text{ij}} - B} \right)^2 } \right\rangle = \sum\limits_{ij} {\left( {X_{\text{ij}} - B} \right)^2 p_{ij} }$ (3)

Реализован алгоритм (1)-(3) для различных текстурных признаков и продемонстрирована возможность выделения с его помощью границ объектов, имеющих разную структуру. Приведены результаты текстурной сегментации изображений с использованием предложенного детектора и алгоритма [1].

Литература

Минченков М.В. Юрин Д.В. Многостадийный алгоритм сегментации изображений. В сб. «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», тезисы докладов на XLIII научной конференции МФТИ, часть V, Москва-Долгопрудный, 24 ноября- 9 декабря 2000 г., С.59.
Robert M. Haralick, K. Shanmugam, Its’Hak Dinstein, “Textural Features for Image Classification”, IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN AND CYBERNETICS, Vol. SMC-3, No. 6, November 1973,pp. 610-621.