Алгоритм иерархической сегментации изображений на основе релеевского детектора границ площадных объектов. Московский физико-технический институт (государственный университет). МФТИ (ГУ)

М.В. Минченков, Д.В. Юрин.

Московский Физико-Технический Институт

ФГУП НПП «ОПТЭКС»

Задача улучшения визуального восприятия цифровых изображений издавна привлекает особое внимание. Недостатком большинства алгоритмов подчёркивания деталей изображений [1] является подъём как полезной информации, так и шумовой составляющей. Рассмотрим алгоритм статистического дифференцирования [1]:

$G\left( {j,k} \right) = \left[ {F\left( {j,k} \right) - \bar F\left( {j,k} \right)} \right]\left[ {\frac{{A\sigma _d }} {{A\sigma \left( {j,k} \right) + \sigma _d }}} \right] + \left[ {\alpha m_d + \left( {1 - \alpha } \right)\bar F\left( {j,k} \right)} \right].$ (1)

здесь $m_d ,\sigma _d$ - желаемые среднее значение и среднеквадратичное отклонение, A- коэффициент усиления, $\alpha$ - число в диапазоне (0,1), $F\left( {j,k} \right)$ , $F\left( {j,k} \right)$ и $\sigma \left( {j,k} \right)$ - исходное значение яркости в точке, ее среднее значение и стандартное отклонение, подсчитанные по некоторой окрестности. Видно, что этот фильтр стремится увеличить размах яркостей деталей изображения там, где он мал не более чем в A раз, и уменьшить до уровня $\sigma _d$ , там, где он велик. При наличии на изображении границы двух слабо контрастных объектов, скачок яркости на ней будет усилен. Однако в пределах объекта примерно постоянной яркости его фактура тоже будет усилена. В частности, при наличии шума (например погрешностей, вносимых оцифровкой), его уровень может подняться в A раз, что затрудняет визуальный анализ изображения.

Предлагаемый подход построен на основе релеевского детектора границ площадных объектов [2,3], строящего по исходному изображению новое R?изображение следующим образом. Все изображение сканируется круглым окном, оно делится по диаметру по различным направлениям q, для каждого q по обеим половинкам считаются средняя яркость $B_{q1}$ , $B_{q2}$ и ее дисперсия $D_{q1}$ , $D_{q2}$ , значение R (1) заносится на R-изображение в координатах соответствующих центру рамки.

$R = \mathop {\max }\limits_\theta \left\{ {\frac{1} {{1 + Q_\theta }}} \right\}$ , где $Q_\theta = \frac{{2 \cdot \min \left\{ {\sqrt {D_{1,\theta } } ,\sqrt {D_{2,\theta } } } \right\}}} {{\left| {B_{1,\theta } - B_{2,\theta } } \right|}}$ (2)

Величина R может интерпретироваться как вероятность наличия в точке границы двух объектов. При этом обнаруживаются лишь границы объектов, больших по своим размерам, чем размер окна, по которому считаются статистические величины $D_i$ , $B_i$ .

Увеличение высокочастотной составляющей изображения на величину, пропорциональную (2) позволяет поднимать контраст лишь в окрестности границ крупных объектов, что приводит к выделению и подчеркиванию слабо заметных границ крупных объектов, но не поднимает контраста в текстурных и шумовых областях. Поэтому предлагается следующая модификация алгоритма (1):

$G\left( {j,k} \right) = \left[ {F\left( {j,k} \right) - \bar F\left( {j,k} \right)} \right]\left[ {C + A*R\left( {j,k} \right)} \right] + \left[ {\alpha m_d + \left( {1 - \alpha } \right)\bar F\left( {j,k} \right)} \right].$ (3)

Здесь $R\left( {j,k} \right)$ определяется с помощью (2), A и C - коэффициенты усиления, остальные величины те же, что и в формуле (1).

Литература

У. Прэтт. Цифровая обработка изображений: Пер с англ. -М.:Мир,1982. 790 C. в 2 т.
М.В. Минченков, Д.В. Юрин «Сегментация изображений на основе релеевского детектора границ двумерных объектов», //Успехи современной электроники, в печати.