Исследование образования кластеров в парах железа. Московский физико-технический институт (государственный университет). МФТИ (ГУ)

И.С. Уфимцев

Московский физико-технический институт

В данной работе рассматривается образование кластеров железа в среде аргона с концентрацией [Ar]=1.9* $10^24$ $m^{-3}$ в результате тройных столкновений nмеров, iмеров и атомов среды с протеканием следующих реакций [1,2]:

${A_n+A_m+A_r}\to {A_{n+m-i} +A_i +A_r}$ (i = 0…2)

${A_n+A_m+A_r}\to {A_{n+i} +A_{m-i} +A_r }$ (i = -2…2) ,

причем вероятности этих процессов предполагаются одинаковыми. Распад кластеров осуществляется путем двойных столкновений nмеров с атомами аргона:

${A_n+A_r}\to {A_{n-1}+A_1+A_r}.$

Основная система уравнений, описывающая эволюцию системы, записывается следующим образом:

${[A_n]’(t)=k_{n-1}} \to { n[A_{n-1}][A_1][A_r]- k_{n \to {n-1}}[A_n][A_r] +k_{{n+1}\to n}}[A_{n+1}][A_r]-k_{n\to {n+1}}[A_n][A_1][A_r]$ ,

с начальными условиями $[A_1(0)]=1.9*10^22$ $m^{-3}, [A_n(0)]=0,$ n>1. Отсюда видно, что столкновения типа nмер-iмер происходят на несколько порядков реже, чем столкновения типа nмер-аргон, и не учитываются. Для нахождения окончательного распределения концентраций nмеров от их размера используется следующая конечно-разностная схема: $[A_n(t_{n+1)}]=[A_n(t_n)]+0.5*h*([A_n(t_n)]’+[A_n(t_{n+1})]’)$ . Результаты представлены на рисунке.