А.С. Зарубкин
>студент IV курса
Человека всегда интересовал вопрос: «Что день грядущий нам готовит?». Ответом могла бы стать система дифференциальных уравнений. В этой работе предпринимается попытка построить такую систему уравнений.
При этом делаются 4 предположения:
- Каждый класс людей «плодит себе подобных», т. е. нет перехода людей из класса в класс.
- Деньги населения хранятся в банке.
- Общая сумма денег в обороте постоянна.
- Различные классы людей не мешают друг другу жить, исключение составляют преступность и правоохранительные органы.
В самом простом случае есть только 2 класса людей: работающие и безработные. Работающие получают в k раз больше, чем безработные. Кроме численности людей, в систему входят блага, производственные мощности и деньги. Деньги есть у каждого класса людей (они хранят их в банках и приобретают произведённые блага), банков, предприятий (владеют мощностями и производят с помощью них блага) и государства (собирает со всех налоги).
Параметры у системы уравнений таковы: цены на товары (блага), потребление благ людьми, банковская ставка процента и заработная плата людям (и дотации безработным). Конечно, в систему можно вводить новые переменные, менять и добавлять уравнения и параметры.
Автор благодарит М. А. Галахова за предоставленные идеи.
Литература:
1. М. А. Галахов, Ю. Н. Орлов. Математические модели жизнеустройства. ИПМ, Препринт, № 33, 2000.
