В.А. Малютин
аспирант
ЦАГИ, г. Жуковский
Одним из важных этапов исследования явлений аэроупругости является проектирование и изготовление упругоподобных моделей несущих поверхностей летательных аппаратов. Изготовление конструктивно-подобной модели – длительный, трудоемкий и дорогостоящий процесс. Поэтому разрабатываются методики проектирования конструктивно простых моделей, имеющих подобные натуре характеристики упругости. В [1] описаны основы методов конструирования упругоподобных моделей. Вопрос о точности подобия модели для самолета с крылом большого удлинения решается относительно просто пересчетом изгибных и крутильных жесткостей сечений по масштабу подобия. Для крыла малого удлинения проблема обеспечения подобия гораздо сложнее. Имеется ряд работ по проектированию моделей крыльев малого удлинения ([2], [3], [4]). Однако методики, описанные там, по разным причинам (сложность изготовления, затраты времени и ресурсов, точность, экономичность) не удовлетворяют современным требованиям.
В последнее время для анализа характеристик статической и динамической аэроупругости разрабатываемых самолетов широко используется комплекс программ КС?2, основанный на современной версии полиномиального метода Ритца. На его основе создана программа STIFFKC, сводящая проблему подбора параметров модели к задаче нелинейного программирования. Вследствие нелинейности процесс отыскания решения является неустойчивым и не всегда удается достигнуть желаемой точности. Поэтому в данной работе предложен другой алгоритм расчета модели, использующий матрицу жесткости в полиномиальных координатах метода многочленов. Основная идея этого алгоритма заключается в том, что отыскиваются геометрические и физические параметры панелей, наклеиваемых на сердечник, и доводящих матрицу жесткости полученной модели до необходимого соответствия матрице жесткости натуры, пересчитанной на масштаб модели. Панели представляют собой пакеты, набранные из слоёв материала с различными ориентациями волокон. Задача отыскания неизвестных параметров панелей приводит к линейной переопределенной системе уравнений. Поиск решения формулируется в виде задачи оптимизации, которая решается при помощи симплекс-метода. Окончательная проверка подобия натуры и модели проводится путём сравнения матриц коэффициентов влияния (МКВ) натуры и полученной модели.
Программа по поиску параметров дополнительных панелей написана на языке FORTRAN, с применением подпрограмм из библиотеки математических подпрограмм транслятора Power Station Fortran v.4.0.
С применением разработанной программы выполнено проектирование упруго-подобной модели крыла малого удлинения. Полученная модель с точностью до 1% (при сопоставлении МКВ) воспроизводит упругие свойства заданной конструкции. Данная процедура заметно уменьшает время проектирования модели и позволяет точнее подобрать параметры модели.
Литература
- Бисплингхофф P.Л., Эшли Х., Халфмэн P.Л. Аэроупругость. М., Изд. иностр. лит. 1958.
- Пеpетягин М.А., Фpолов В.М. Каркасный способ моделирования крыльев малого удлинения. Труды ЦАГИ, 1958.
- Тpанович В.А., Яpемчук Ю.Ф. Решение задачи о численном построении модели, подобной по жесткости исходной конструкции, как задачи квадратичного программирования. Ученые Записки ЦАГИ, т. 7, №1, 1976.
- Ефименко С.В., Яремчук Ю.Ф. Расчет параметров упругоподобной модели крыла малого удлинения. Сб. Исследования по аэроупругости, Труды ЦАГИ, вып. 2088, 1980.
