М.А.Левченко
с.н.с., к.т.н. ЦАГИ
Центральный аэрогидродинамический институт
При метрологических работах нередко приходится идентифицировать функцию обратного преобразования (ФОП). Такие функции используются для пересчета результатов измерений в значения измеряемых физических величин. Пользуются, например, методом [1], согласно которому ФОП идентифицируют непосредственно по градуировочным данным, получая оптимальные, обеспечивающие минимум погрешности измеряемых величин, значения параметров. Однако опыт показывает, что применяемые для решения оптимизационной задачи итерационные алгоритмы субградиентного типа [2] не удовлетворяют, в частности по быстродействию, предъявляемым к ним требованиям.
В данной работе предложены алгоритмы оптимизации ФОП, каждый шаг итерационного процесса которых основан на метрологическом аналоге чебышевской интерполяции [3], дающем строго теоретически обоснованное аналитическое решение.
Так, рассмотрен алгоритм оптимизации нелинейной ФОП для отдельного измерительного канала АСУ. Алгоритм обобщается в работе на группу однотипных каналов. Исследования этого алгоритма методом статистических испытаний показали, что поиск решения оптимизационной задачи осуществляется им в сотни раз быстрее, чем субградиентным алгоритмом.
Рассмотрены также алгоритмы, оптимизирующие нелинейные ФП/ФОП для группы однотипных каналов с особенностями. Продемонстрированы с использованием градуировочных данных, полученных на реальной АСУ, достоинства алгоритмов. Показана целесообразность их применения для увеличения метрологического ресурса систем.
Предложенные в работе алгоритмы способны найти оптимальное решение, близкое к глобальному минимуму, границы области существования множества оптимальных ФОП, если таковые имеют место, и выбрать в этой области лучшую в метрологическом смысле ФОП для измерительных каналов АСУ.
Литература
- М.А.Левченко. Измерительная техника №2, с.5-6, 1993.
- Б.Т.Поляк. Введение в оптимизацию, М., 1983.
- М.А.Левченко. Тез. докл. конф. МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» ч.4, с.13, 2000.
