Е. В. Лебединский, д. т. н. (Центр Келдыша), Б. В. Зайцев, (Центр Келдыша), А. А. Казаченко, студент VI курса
Московский физико-технический институт
Исследовательский центр им. М. В. Келдыша
Е.В.Лебединским и др. был разработан комплекс программ АНАСИН многоуровневого моделирования любых схем ЖРД. В существующей версии рассматривается стационарная модель ЖРД [1]. Цель данной работы, используя опыт АНАСИНа, создать модель работы двигателя в динамике, например, в момент запуска. В качестве первого шага в этом направлении рассматривается задача заполнения трубопровода ЖРД одним из компонентов топлива.
Физическая модель процесса: короткая труба, имеющая впускной клапан и шайбу на конце (см. рис.), заполнена воздухом, который вытесняется жидкостью, например водой. Допущения: жидкость несжимаемая, поверхность раздела фаз (фронт) – плоская, трение о стенки отсутствует, теплообмен среды со стенками не учитывается, т. е. стенка тракта адиабатная, инерционные потери для газа малы, движение одномерное [2].
Для численного решения задачи используется неявная схема интегрирования. С помощью простого метода конечных разностей, программа на С++ рассчитывает все параметры среды (давление, расход, плотность и температуру) на каждом шаге интегрирования по времени, для трёх сечений трубы: отверстия клапана (1), начала шайбы (2) и конца шайбы (3). Т. о. зависимости от координаты, в данной модели, нет. Параметры, рассчитанные на основе задания одного из них (давления (1)) на первом шаге, отличаются от истинных – на некоторую «невязку», которая приводится к заданной точности методом деления отрезков.
На первом рисунке представлено изменение расходов среды в сечениях (1) и (2), на втором – изменение давлений (1) и (2), для воды при давлении в баке 8,5 атм., длине трубы – 1 м, диаметре – 10 см, отверстии клапана – 3,9?10-2 м2, времени открытия клапана – 0,01 с, mF шайбы – 5?10-4 м2 .
Литература:
- E. V. Lebedinsky. Multifunctional mathematical simulation of liquid rocket engines (principles of system synthesis), Conference on Propulsive Flows in Space Transportation Systems. Bordeaux – France, 11-15 September 1995.
- Теория автоматического управления ракетными двигателями под ред. А. А. Шевякова, М «Машиностроение», 1978.
