Грошев М.В., Ильин А.С., студенты VI курса
Московский физико-технический институт
Под флаттеромв широком смысле понимают самовозбуждающиеся системы в потоке. Колебания в данных системах возникают, если энергия, получаемая за цикл колебаний от потока превышает затраты энергии, необходимые для преодоления конструкционного демпфирования. Колебания начинаются с определенной скорости потока, которую принято называть критической скоростью или скоростью флаттера.
Рассматривается задача нестационарной динамики упругой круговой конической оболочки, защемленной по меньшему основанию и свободной по большому. Внутри оболочки, от узкой части к широкой, движется сверхзвуковой поток газа. Все процессы предполагаются осесимметричными. Напряженно-деформированое состояние оболочки описывается уравнениями технической теории в смешанной форме. Влияние потока учитывается по поршневой модели. Используется аппроксимация решений системой многочленов Чебышева.
В работе с достаточной точностью получены численные значения критической скорости потока, критической толщины и собственных частот оболочки.
Литература
- Алгазин С. Д., Бабенко К. И., Косоруков А. Л. О численном решении задачи на собственные значения // Препринт ИПМатем, № 108. 1975.
